Question

已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y=，一次函數(shù)y=x+b，得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∴反比例函數(shù)的解析式是y=，一次函數(shù)解析式是y=x+3；

（2）如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1，

∴B（﹣4，﹣1），

當(dāng)x=0時(shí)，y=+3，

∴C（0，3），

∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC==；

（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．