如圖，已知反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A、B兩點，并且點A的縱坐標為6．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：（1）首先根據點A的縱坐標是6，結合反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象求得點A的橫坐標，再根據點P的坐標求得一次函數(shù)的解析式；
（2）先求出點B的坐標，根據函數(shù)值大在圖象上就在上方解答即可．
解答：解：（1）把y=6代入y=
12
x

∴x=2，
把（2，6）代入一次函數(shù)y=kx+4，
∴k=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；
（2）由題意得：
y=
12
x
y=kx+4
，
解得
x=2
y=6
或
x=-6
y=-2
，
∴點B的坐標為（-6，-2）．
當-6＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．此題要求學生既能夠根據函數(shù)的解析式求得點的坐標，也能夠根據點的坐標求得函數(shù)的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的圓心距為6，兩圓的半徑分別是方程x2-5x+5=0的兩個根，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
 
．

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解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據圖象解決下列問題：
（1）甲乙兩地之間的距離為
 
千米；
（2）求快車和慢車的速度；
（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．
（1）①∠MPN=
 
；
②求證：PM+PN=3a；
（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；
（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B，直線y=x+2過點A，交y軸于C，交拋物線于D，且D的縱坐標為5．
（1）求拋物線解析式；
（2）點P為拋物線第一象限的圖象上的一點，直線PC交x軸于點E，若PC=3CE，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，點Q為x軸上一點，把△PCQ沿CQ翻折，點P剛好落在x軸上點G處，求Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型B型
價格（萬元/臺）1210
月污水處理能力（噸/月）200160
經預算，企業(yè)最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業(yè)有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，直線y=
1
3
x+1與x軸、y軸的交點分別為A、B，以x=-1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于點A、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t．設拋物線的對稱軸l與x軸交于一點D，連接PD，交AB于E，求出當以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似時點P的坐標；
（3）點M是對稱軸上任意一點，在拋物線上是否存在點N，使以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

經過點（1，1）的直線l：y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)G1y1=
m
x
(m≠0)的圖象交于點A（-1，a），B（b，-1），與y軸交于點D．
（1）求直線l對應的函數(shù)表達式及反比例函數(shù)G1的表達式；
（2）反比例函數(shù)G2：y2=
t
x
(t≠0)，
①若點E在第一象限內，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點E的坐標及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個公共點M，N（點M在點N的左側），若DM+DN＜3
2
，直接寫出t的取值范圍．

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