【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A140°,∠D80°

1)如圖①,若∠ABC的平分線BEDC于點E,且BEAD,試求出∠C的度數(shù);

2)如圖②,若∠ABC和∠BCD的平分線交于點E,試求出∠BEC的度數(shù).

【答案】160°;(2110°

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC的度數(shù),進(jìn)一步根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行求解;
2)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念求得∠EBC+ECB的度數(shù),再進(jìn)一步求得∠BEC的度數(shù).

解: 1)∵BEAD,

∴∠A+∠ABE180°

140°+∠ABE180°.

∴∠ABE40°.

∴∠ABC80°.

∵∠A+∠ABC+∠C+∠D360°,

∴∠C360°140°80°80°60°.

2)∵∠EBCABC,∠ECBBCD,

由∠A+∠ABC+∠BCD+∠D360°,

140°2EBC2ECB80°360°.

∴∠EBC+∠ECB70°.

∴∠BEC180°-70°=110°.

練習(xí)冊系列答案
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2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時,則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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請將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補(bǔ)充完整.

證明:∵ABDE,

∴∠   =∠      

AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)

∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE   ).

∴∠DAC=∠GDF   ).

ACDF   ).

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【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點 M,N;②作直線 MN AB 于點 D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為

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1)用尺規(guī)作圖的方法,在圖中找出報亭H的位置(不寫作法,但需保留作圖痕跡,交代作圖結(jié)果)

2)如果AD80m,CD40m,求報亭H到小路端點A的距離.

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