【題目】如圖①,OABC的邊OCx軸的正半軸上,OC5,反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A14).

1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)如圖②,過BC的中點(diǎn)DDPx軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P,連接AP、OP,求AOP的面積;

【答案】(1)y=,B(6,4);(2)S△AOP=3.

【解析】

(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A、O、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)延長DPOA于點(diǎn)E,由點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),可求出點(diǎn)D的坐標(biāo),再令反比例函數(shù)關(guān)系式中y=2求出x值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo),由此即可得出PD、EP的長度,根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論;

(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,4),

∴m=1×4=4,

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=(x>0).

∵四邊形OABC為平行四邊形,且點(diǎn)O(0,0),OC=5,點(diǎn)A(1,4),

∴點(diǎn)C(5,0),點(diǎn)B(6,4).

(2)延長DPOA于點(diǎn)E,如圖所示.

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)C(5,0)、B(6,4),

∴點(diǎn)D( ,2).

y=y=2,則x=2,

∴點(diǎn)P(2,2),

∴PD=-2=,EP=ED-PD=

∴S△AOP= EP(yA-yO)=××(4-0)=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.在函數(shù)y=2x2中,當(dāng)x>0時(shí)yx的增大而增大

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請(qǐng)將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補(bǔ)充完整.

證明:∵ABDE,

∴∠   =∠      

AG平分∠BAC,AG平分∠EDF(已知)

∴∠DAC=∠DAB,∠GDF=∠GDE   ).

∴∠DAC=∠GDF   ).

ACDF   ).

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【題目】小紅有青、白、黃、黑四件襯衫,又有米色、白色、藍(lán)色三條裙子,她最喜歡的搭配是白色襯衫配米色裙子,最不喜歡青色襯衫配藍(lán)色裙子或者黑色襯衫配藍(lán)色裙子.

1)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少?

2)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配,這樣的巧合發(fā)生的機(jī)會(huì)與黑暗中她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機(jī)會(huì)是否相等?畫樹狀圖加以分析說明.

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