Question

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A．

B．3

C．1

D．

Answer 1

A

解析分析：首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程2²+x²=（4﹣x）²，再解方程即可：
∵AB=3，AD=4，∴DC=3�！喔鶕�(jù)勾股定理得AC=5。
根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E。
設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，
在Rt△AED′中：（AD′）²+（ED′）²=AE²，即2²+x²=（4﹣x）²，
解得：x=。故選A。