已知線段AB=16cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=3AC，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求線段MN的長．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：分兩種情況求解①當(dāng)點(diǎn)C在AB上時，②當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長線上時，分別求解即可．
解答：解：①如圖1，

∵AB=16cm，BC=3AC，
∴AC+BC=AB，即AC+3AC=16，解得AC=4cm，BC=12cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=2cm，CN=6cm，
∴MN=MC+NC=2+6=8cm．
②如圖2

∵AB=16cm，BC=3AC，
∴BC-AC=AB，即3AC-AC=16，解得AC=8cm，BC=24cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=4cm，CN=12cm，
∴MN=NC-CM=12-4=8cm．
綜上所述MN=8cm．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是分兩種情況求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（-3）4中，底數(shù)是
 
，指數(shù)是
 
，冪是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示2，
5
的對應(yīng)點(diǎn)分別是B、C，B是AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)（　　）
A、-
5
B、2-
5
C、4-
5
D、
5
-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2，-
1
3
，π，0，
22
7
，2.101010…（相鄰兩個1之間有1個0），3.14，0.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的體積為9，它的棱長是（　�。�
A、整數(shù)B、分?jǐn)?shù)
C、有理數(shù)D、無限不循環(huán)小數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B，連結(jié)OB．將OB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°并延長至A，使OA=2OB，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）求過點(diǎn)B的雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，指出當(dāng)x＜-1時，y的取值范圍；
（3）連接AB，在該雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△ABO？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N．若M-N=0，則M=N．若M-N＜0，則M＜N．請你用“作差法”解決以下問題：
（1）如圖，試比較圖①、圖②兩個矩形的周長C1、C2的大�。╞＞c）；
（2）如圖③，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將Rt△ABC沿BC方向平移到Rt△DEF，AB=8cm，BE=5cm，DH=3cm，求圖中涂色面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
2x+y=m+2
x-y=2m-5
的解是一對正數(shù)，則：
（1）求m的取值范圍；
（2）化簡：|m-4|+|m+2|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案