Question

某市出租車按里程計費標準為：不超過3公里部分，計費11元，超過3公里部分，按每公里2.4元計費．現(xiàn)在在此基礎上，如果車速不超過12公里/小時，那么再加收0.48元/分鐘，這項費用叫做“雙計費”．圖中三段折線表示某時間段內，一輛出租車的計費總額y（元）與行駛時間x（分鐘）的函數(shù)關系（出租車在每段上均勻速行駛）．
（1）寫出AB段表示的實際意義；
（2）求出線段BC所表示的y與x的函數(shù)關系式；
（3）是否可以確定在CD段該輛出租車的計費過程中產生了“雙計費”的費用？請說明你的理由．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）由圖可知，AB段表示的實際意義：出租車行駛了6分鐘，不超過3公里，收費11元；
（2）設出線段BC所表示的y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，代入（6，11）和（11，17）兩點求得函數(shù)解析式即可；
（3）分兩種情況探討：①若產生了“雙計費”，②若沒有產生“雙計費”，分別算出費用與路程的關系得出結論．

解答：解：（1）出租車行駛了6分鐘，不超過3公里，收費11元．
（2）設當6≤x≤11時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b．
由圖象，當x=6時，y=11，當x=11時，y=17．

11=6k+b 17=11k+b

  解得：

k=1.2 b=3.8

∴y與x的函數(shù)關系式為：y=1.2x+3.8．（6分）
（3）不能確定．
①若產生了“雙計費”，5分鐘費用增加5×0.48=2.4（元），出租車在第11到16分鐘以12公里/小時的速度，行駛了

12

60

×5=1（千米），費用增加2.4元，車費總額增加4.8元，符合題意．
②若沒有產生“雙計費”，出租車在第11到16分鐘以24公里/小時的速度，5分鐘行駛了2千米，費用增加2×2.4=4.8（元），符合題意．

點評：此題考查一次函數(shù)的應用，注意結合圖象，看清數(shù)據，解決問題．