Question

若A（-

13

4

，y₁）、B（-

5

4

，y₂）、C（

1

4

，y₃）為二次方程y=x²+4x+c的圖象上三個點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：分別計算自變量為-

13

4

，-

5

4

和

1

4

所對應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．

解答：解：當(dāng)x=-

13

4

時，y₁=x²+4x+c=（-

13

4

）²+4×（-

13

4

）+c=-

39

16

+c；
當(dāng)x=-

5

4

時，y₂=x²+4x+c=（-

5

4

）²+4×（-

5

4

）+c=-

55

16

+c；
當(dāng)x=

1

4

時，y₃=x²+4x+c=（

1

4

）²+4×

1

4

+c=

17

16

+c；
所以y₂＜y₁＜y₃．
故答案為y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．