如圖所示，直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠BOC=2：7，則∠BOE的度數(shù)是多少？
考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義
專題：
分析：根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求出∠AOC、∠BOC，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOD，∠BOD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)∠BOE=∠DOE+∠BOD代入數(shù)據(jù)計算即可得解．
解答：解：∵∠AOC：∠BOC=2：7，
∴∠AOC=
2
2+7
×180°=40°，∠BOC=
7
2+7
×180°=140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=
1
2
∠AOD=
1
2
×140°=70°，
∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=70°+40°=110°．
點評：本題考查了對頂角、鄰補角，以及角平分線的定義，主要利用了對頂角相等和鄰補角的和等于180°，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試著化簡：-5|a|+|b-a|-|a+c|=
 
．

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如果直線l與直線y=-2x+1平行，與直線y=-x+2的交點縱坐標為1，那么直線l的函數(shù)解析式為
 
．

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已知關于x的一元二次方程（m2-4）x2+（2m-1）x+1=0的兩實根的倒數(shù)和為S，則S的最小值為（　�。�
A、-6B、-3C、5D、6

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今天夏天，浙江省遭遇了持續(xù)高溫，導致茶葉大幅減產，因而造成價格上漲，每千克的價格是去年同期的2倍．茶農陳某今年第三季度的茶葉產量為120千克，比去年同期減少了40%，但銷售收入?yún)s比去年同期增加了2000元．
（1）茶農陳某去年第三季度的茶葉產量為
 
千克．
（2）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：
甲：（　　）×2x-（　�。義=2000；     乙：
2(x-2000)
(          )
=
x
(           )

根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程．
甲：x表示
 
，乙：x表示
 
．
（3）陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元？（寫出完整的解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，其中-3＜a＜3，從a的取值中選一個你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）
3-0.125
-
2
1
4
+
1.44

（2）
a2+2a+1
a2-9
•
a2+3a
a+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、C是線段AD上的兩點，且AC=BD．
（1）試問線段AB與CD有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．
（2）若AD=15，BC=3，求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=3x+1向左平移2個單位長度后所得到的直線的解析式是
 
．

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