在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，求證：BECF是正方形．
考點(diǎn)：正方形的判定
專題：證明題
分析：先由BF∥CE，CF∥BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因?yàn)椤螧EC=90°得出四邊形BECF是矩形，BE=CE鄰邊相等的矩形是正方形．
解答：證明：∵BF∥CE，CF∥BE
∴四邊形BECF是平行四邊形，
又∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB
∴∠EBA=∠ECB=45°
∴∠BEC=90°，BE=CE
∴四邊形BECF是正方形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形及正方形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為n，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（　�。�
A、n+1
B、n2+1
C、
n
+1
D、
n2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-2|；
（2）（2x+7）（3x-4）-（3x+5）（5-3x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程（組）：
（1）
1
2
x-2=
x+1
3
；
（2）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”，為了了解某學(xué)校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
組別 墊球個(gè)數(shù)x（個(gè)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
1 10≤x＜20 5 0.10
2 20≤x＜30 a 0.18
3 30≤x＜40 20 b
4 40≤x＜50 16 0.32
合計(jì)
 
 1.00
（1）填空：a=
 
，b=
 
；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第
 
組；
（3）下表為《體育與健康》中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，若該校九年級(jí)有550名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上（包括7分）學(xué)生約有多少人？
排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
排球（個(gè)） 40 36 33 30 27 23 19 15 11 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
9
+|1-
2
|-
3-8
-
2
；
（2）解方程組
3x+4y=16
5x-6y=33
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
①|(zhì)-3|-（-π）0+（
1
4
）-1+（-1）3         
②a•a2•a3+（-2a3）2-a8÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=
3-b
+
b-3
-1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）
∠DCP+∠BOP
∠CPO
的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中作出兩條直線，且它們將圓面四等分；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的年級(jí)分成相等的兩部分？若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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