【題目】解方程
(用配方法解方程)
【答案】(1);(2);(3);(4)無解
【解析】
(1)二次項的系數(shù)化為1,移項、配方、開方即可求解;
(2)先移項,再提取公因式(x﹣5),進而得出答案;
(3)觀察可得最簡公分母是(x+3)(x﹣1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可;
(4)觀察可得最簡公分母是(x+1)(x﹣1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可.
解:(1),
∴;
(2)
或
∴;
(3)兩邊同時乘以(x+3)(x﹣1)得
解得:
檢驗:當(dāng)時,(x+3)(x﹣1)≠0,
∴是原方程的解;
(4)兩邊同時乘以(x+1)(x﹣1)得
解得:
檢驗:當(dāng)x=1時,(x+1)(x﹣1)=0,
∴是原方程的增根,原方程無解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,菱形中,,、分別是邊和上的點,且.
(1)求證:
(2)如圖2,在延長線上,且,求證:
(3)如圖3,在(2)的條件下,,,是的中點,求的長.
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【題目】尺規(guī)作圖:作點A關(guān)于直線l的對稱點A'.
已知:直線l和l外一點A.
求作:點A關(guān)于l的對稱點A'.
作法:①在l上任取一點P,以點P為圓心,PA長為半徑作孤,交l于點B;②以點B為圓心,AB長為半徑作弧,交弧AB于點A'. 點A'就是所求作的對稱點.
由步驟①,得________
由步驟②,得________
將橫線上的內(nèi)容填寫完整,并說明點A與A'關(guān)于直線l對稱的理由________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某“欣欣”奶茶店開業(yè)大酬賓推出四款飲料.千克飲料的原料是千克蘋果,千克梨,千克西瓜;1千克飲料的原料是千克蘋果,千克梨,千克西瓜;千克飲料的原料是千克蘋果,千克梨, 千克西瓜;千克飲料的原料是千克蘋果,千克梨,千克西瓜;如果每千克蘋果的成本價為元,每千克梨的成本價為元,每千克西瓜的成本價為元.開業(yè)當(dāng)天全部售罄,銷售后,共計蘋果的總成本為元,并且梨的總成本為元,那么西瓜的總成本為_____元
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點A,點A的縱坐標(biāo)為4,反比例函數(shù)y=的圖象也經(jīng)過點A,第一象限內(nèi)的點B在這個反比例函數(shù)的圖象上,過點B作BC∥x軸,交y軸于點C,且AC=AB.求:
(1)這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB的表達式.
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【題目】如圖,已知是線段上任意一點(端點除外),分別以為邊,并且在的同一側(cè)作等邊和等邊,連結(jié)交于,連結(jié)交于,給出以下三個結(jié)論:
① ② ③,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,直線l與拋物線y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)兩點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點D,使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)點P是線段AB上一動點,(點P不與點A、B重合),過點P作PM∥OA,交第一象限內(nèi)的拋物線于點M,過點M作MC⊥x軸于點C,交AB于點N,若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN,求出的值,并求出此時點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船早上8時從點A向正北方向出發(fā),小島P在輪船的北偏西15°方向,輪船每小時航行15海里,11時輪船到達點B處,小島P此時在輪船的北偏西30°方向.
(1)求此時輪船距小島為多少海里?
(2)在小島P的周圍20海里范圍內(nèi)有暗礁,如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行,是否會有觸礁危險?請說明理由.
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