Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，1），B（3，2），C（1，4）．
（1）將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，畫出第二次平移后的△A₁B₁C₁．如果△A₁B₁C₁看成是△ABC經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是

 

．
（2）以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與△ABC成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，
平移距離為

42+12

=

17

；
故答案為：

17

．

（2）△A₂B₂C₂如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．