（12分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

（1）求證：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)。

 

（1）詳見解析；（2）①；.

【解析】

試題分析：

試題解析：（1）證明：因?yàn)榱庑?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020506040596652140/SYS201502050604093103222806_DA/SYS201502050604093103222806_DA.003.png">

（1）①由（1）得設(shè),則,，又因?yàn)榱庑?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020506040596652140/SYS201502050604093103222806_DA/SYS201502050604093103222806_DA.008.png">,,,由（1）得

,又,.

當(dāng)時(shí),

又,.

考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì);2全等三角形條件;3全等三角形性質(zhì);4相似三角形條件;5相似三角形性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知中，， 是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為 。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市共同體九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（t，0）是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與直線，直線交于A， B兩點(diǎn)，以AB為邊向右側(cè)作正方形ABCD．有下列五個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°；②△AOB是等腰三角形；③OP2=2AP•PB ；④S△AOB=3S△AOP；⑤當(dāng)時(shí)，正方形ABCD的周長(zhǎng)是16，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸．y軸的正半軸上分別截取OA．OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A．B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m﹣1，2n），則m與n的關(guān)系為 _________ ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（ ）．

A．70° B．80° C．40° D．30°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省上學(xué)期九年級(jí)第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）如圖所示在平行四邊形ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.

（1）求證：△ABF∽△CEB；

（2）若S△DEF面積為2，求S平行四邊形ABCD的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省上學(xué)期九年級(jí)第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PE，連接BE，則∠CBE等于_________。

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南平頂山第四十三中學(xué)七年級(jí)上第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算︱－3︱+︱+2︱的結(jié)果是（ ）

A．1 B．5 C．－l D．－5

 

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已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2-6a＋4=0，b2-6b＋4=0，且a≠b，則＋的值是（ ）

A．7 B．-7 C．11 D．-11

 

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