【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,tan∠CDO=2.過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸交y軸于H,連接AH.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABH面積.
【答案】
(1)解:∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),tan∠CDO=2,
∴CO=2,即C(0,2),
把C(0,2),D(﹣1,0)代入y=ax+b可得,
,解得 ,
∴一次函數(shù)解析式為y=2x+2,
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,
∴當(dāng)x=1時(shí),y=4,即A(1,4),
把A(1,4)代入反比例函數(shù)y= ,可得k=4,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
(2)解:解方程組 ,可得 或 ,
∴B(﹣2,﹣2),
又∵A(1,4),BH⊥y軸,
∴△ABH面積= ×2×(4+2)=6.
【解析】(1)可由三角函數(shù)求出C坐標(biāo),再求出直線AC解析式,求出A坐標(biāo),利用待定系數(shù)法進(jìn)而求出兩解析式;(2)以水平邊BH為底求出△ABH面積即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).下列結(jié)論: ①ac<0;
②4a﹣2b+c>0;
③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,0);
④點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2 . 其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米?
(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).
(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;
(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,垂足為點(diǎn)H;
(3)線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線________的距離,線段_________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離,PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是__________(用“<”號(hào)連接).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,M為對(duì)角線BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AM和CM,E為CM上一點(diǎn),且滿足CB=CE,連接BE,交CD于點(diǎn)F.
(1)若∠AMB=30°,且DM=3,求BE的長(zhǎng);
(2)證明:AM=CF+DM.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2﹣ x+ 與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)D(0,﹣ ).
(1)求直線AC的解析式;
(2)如圖1,P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBD面積最大時(shí),過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,M為拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)M作y軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,連接PM,NQ,求PM+MN+NQ的最小值;
(3)在(2)問(wèn)的條件下,將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,將△BPQ′沿直線BD平移,記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″,在平移過(guò)程中,設(shè)直線P′B′與x軸交于點(diǎn)E.則是否存在這樣的點(diǎn)E,使得△B′EQ″為等腰三角形?若存在,求此時(shí)OE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com