如圖，在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm，求S△ABC（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8192，結(jié)果精確到0.1cm2）
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：作CD⊥AB于D，如圖在Rt△ACD中，利用∠A的正弦可得CD=20sin55°，然后根據(jù)三角形面積公式得到S△ABC=
1
2
•20sin55°•30，再進(jìn)行近似計(jì)算即可．
解答：解：作CD⊥AB于D，如圖，
在Rt△ACD中，∵sinA=
CD
AC
，
∴CD=bsinA=20sin55°，
∴S△ABC=
1
2
•CD•AB
=
1
2
•20sin55°•30
=
1
2
×20×0.8192×30
≈245.7（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）（a+b）（x+y）-（a+b）（x-y）
（2）（m+n）（p-q）-（m+n）（q+p）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，S△AOD=25，S△BOC=49，則S△AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相傳，古埃及人用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段．并把它擺成△ABC的形狀，如圖所示，工人們按這種造型在金字塔等建筑的拐角作出直角，試問這種“張繩法”能否得到一個(gè)直角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明和小剛的家分別在A﹑B兩地，ON是去往學(xué)校的馬路，他們每次上學(xué)時(shí)都約在ON上一點(diǎn)C，這一點(diǎn)與他們家的距離分別相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在圖中作出點(diǎn)C（保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE、OF，射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數(shù)，并畫圖加以說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下二次根式：
①
1+
1
12
+
1
22
，②
1+
1
22
+
1
32
，③
1+
1
32
+
1
42
，…
1+
1
n2
+
1
(n+1)2

（1）直接寫出①，②，③的化簡(jiǎn)結(jié)果．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，猜測(cè)第n個(gè)的化簡(jiǎn)結(jié)果，并證明你的猜測(cè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
2
x
和y=-
4
x
的圖象于A，B兩點(diǎn)，C是y軸上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠ACD=90°，MN是過點(diǎn)A的直線，AC=DC，且DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=
2
CB，過程如下：
解：過點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，
∴∠BCD=∠ACE．
∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，
∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，
∴∠CBD=∠CEA．
又∵AC=DC，
∴△ACE≌△DCB（AAS），
∴AE=DB，CE=CB，
∴△ECB為等腰直角三角形，
∴BE=
2
CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，
∴BD+AB=
2
CB．

（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明．
（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案