Question

認(rèn)真閱讀并填空．
已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，試說(shuō)明：∠A=∠F．
解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3

 

∴∠1=∠3（等量代換）
∴BD∥EC

 

．
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∠C=∠D

 

．
∴

 

∥

 

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：先求出∠1=∠3，推出BD∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠C=∠D=∠4，根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠3（等量代換）
∴BD∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠4=∠D，
∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
故答案為：（對(duì)頂角相等），（同位角相等，兩直線平行），（已知），DF，AC，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．