【題目】（1）用配方法解方程：

（2）已知點(diǎn)(5，0)在拋物線y＝－x2＋(k＋1)x－k上，求出拋物線的對(duì)稱軸.

【答案】（1）x1=-2+，x2=-2-；（2）對(duì)稱軸為直線x=3.

【解析】

（1）利用配方法的步驟解方程即可；

（2）將點(diǎn)（5，0)代入y=-x2+（k+1）x-k求出k的值，再利用對(duì)稱軸公式求對(duì)稱軸即可.

（1）用配方法解方程：

移項(xiàng)得： x2+4x=-1，

配方得：x2+4x+4=-1+4，

（x+2）2=3

開平方得： x+2=，

解得：x1=-2+，x2=-2-

（2）將點(diǎn)（5，0)代入y=-x2+（k+1）x-k得：

0=-52+5（k+1）-k，

解得：k=5.

∴解析式為:y=-x2+6x-5.

∴拋物線對(duì)稱軸為直線為：x==3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上進(jìn)行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNPQ上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM＝AN＝CP＝CQ，已知BC＝30米，AB＝42米，設(shè)AN＝x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米．

（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí)，種花的面積為640平方米？

（3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元，現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于640平方米，設(shè)學(xué)校所需費(fèi)用W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出學(xué)校所需費(fèi)用的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖1，在五邊形中，，，，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān).小明地過(guò)仔細(xì)思考，得到如下解題思路：

將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至.由，得，即點(diǎn),，三點(diǎn)共線，易證_____，被，，之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

（2）類比探究

如圖2，在四邊形中，，，點(diǎn)，分別在邊，的延長(zhǎng)線上，，連接，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

（3）拓展延伸

如圖3，在中，，，點(diǎn)，均在邊上，且，若，，則的長(zhǎng)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，且交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長(zhǎng)FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G．請(qǐng)直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 拋物線的開口向下

B. 當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對(duì)稱軸是x=-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，垂足為，聯(lián)結(jié).

(1)求證:

(2)當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，求的值;

(3)如圖2，的延長(zhǎng)線交的平行線于點(diǎn)，求證:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度（AB）為16米，拱高（CD）為4米，求：

（1）橋拱半徑．

（2）若大雨過(guò)后，橋下河面寬度（EF）為12米，求水面漲高了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連接EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出的值．

（3）連接AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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