【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像過面積等于8的長方形的對角線的中點，為函數(shù)圖像上任意一點．則的最小值為（ ）

A.1B.C.D.2

【答案】D

【解析】

設OB的中點為D，過點D作DE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求出k的值，然后設點P的坐標為（x，），求出OP與x的函數(shù)關系式，利用平方的非負性即可求出結論．

解：設OB的中點為D，過點D作DE⊥x軸于E，DF⊥y軸于F

易知四邊形OEDF為矩形，DE=，DF=

∵矩形的面積為8

∴AB·BC=8

∴矩形OEDF的面積為DE·DF=·=2

∵點D在反比例函數(shù)圖象上

∴k=2

∴該反比例函數(shù)的解析式為

設點P的坐標為（x，）

∴OP=

=

=

∵≥0

∴≥2

即OP≥2

∴的最小值為2

故選D．

練習冊系列答案
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（2）求出圖1中表示文學類書籍的扇形圓心角度數(shù)；

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等級

成績()

頻數(shù)

頻率

合計

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