【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(0.0000025m)的顆粒物,含有大量有毒、有害物質(zhì),也稱可入肺顆粒物.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
【答案】B
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值,在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).
解: 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0(含小數(shù)點前的1個0),
從而.
故選B.
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【題目】一個不透明的口袋里面有13個完全相同的小球,在每一個小球上書寫一個漢字,這些漢字組成一句話:“知之為知之,不知為不知,是知也”.隨機摸出一個小球然后放回,再隨機摸取一個小球,兩次取出的小球都是“知”的概率是______.
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【題目】如圖,單位長度為1的網(wǎng)格坐標系中,一次函數(shù) 與坐標軸交于A、B兩點,反比例函數(shù)(x>0)經(jīng)過一次函數(shù)上一點C(2,a).
(1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;
(2)依據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時不等式的解集;
(3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于C、D兩點,使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以C、D為頂點的矩形,且使得矩形的面積為10.
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【題目】甲、乙兩個藥店銷售同一種口罩,在甲藥店,不論一次購買數(shù)量是多少,價格均為3元/個;在乙藥店,一次性購買數(shù)量不超過100個時,價格為3.5元/個;一次性購買數(shù)量超過100個時,其中100個的價格仍為3.5元/個,超過100個的部分的價格為2.5元/個.
(1)根據(jù)題意填表:
一次性購買數(shù)量(個) | 50 | 100 | 150 |
甲藥店花費(元) |
| 300 |
|
乙藥店花費(元) |
| 300 |
|
(2)當(dāng)一次性購買多少個口罩時,在乙藥店購買比在甲藥店購買可以節(jié)約100元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是對角線BD上的一點,把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE,且點F恰好落在AD邊上,連接BF.
(1)求△DEF的周長;
(2)求sin∠BFE的值.
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【題目】在一個不透明的口袋中有標號為1,2,3,4的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個球
(1)摸出一個球,摸到標號為偶數(shù)的概率為 .
(2)從袋中不放回地摸兩次,用列表或樹狀圖求出兩球標號數(shù)字為一奇一偶的概率.
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【題目】如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出:作等邊三角形;分別以點,,為圓心,以的長為半徑作,,.三段弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形,如果一個曲邊三角形的周長為,那么這個曲邊三角形的面積是___________.
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【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進行了跳繩項目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?
(2)本次測試的平均分是多少分?
(3)通過一段時間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?
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【題目】小波在復(fù)習(xí)時,遇到一個課本上的問題,溫故后進行了操作、推理與拓展.
(1)溫故:如圖1,在△ABC中,AD⊥BC于點D,正方形PQMN的邊QM在BC上,頂點P,N分別在AB, AC上,若BC=6,AD=4,求正方形PQMN的邊長.
(2)操作:能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作:如圖2,任意畫△ABC,在AB上任取一點P′,畫正方形P′Q′M′N′,使Q′,M′在BC邊上,N′在△ABC內(nèi),連結(jié)B N′并延長交AC于點N,畫NM⊥BC于點M,NP⊥NM交AB于點P,PQ⊥BC于點Q,得到四邊形PQMN.小波把線段BN稱為“波利亞線”.
(3)推理:證明圖2中的四邊形PQMN 是正方形.
(4)拓展:在(2)的條件下,于波利業(yè)線B N上截取NE=NM,連結(jié)EQ,EM(如圖3).當(dāng)tan∠NBM=時,猜想∠QEM的度數(shù),并嘗試證明.
請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題.
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