Question

如圖，在所給網(wǎng)格中每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB+PC₁最�。�
（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最小．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

專題：

分析：（1）利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出答案；
（3）利用軸對(duì)稱求最短路徑的方法得出即可．

解答： 解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁就是△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的三角形． 　

（2）如圖所示，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．
                      
（3）如圖所示，點(diǎn)Q就是所求作的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及利用軸對(duì)稱求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．