【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，當DE⊥AC時，求∠BAD和∠EDC的度數(shù).

【答案】30°

【解析】

首先利用等邊三角形的性質(zhì)得出∠B=∠BAC=∠C=60°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADE＝∠E＝40°，進而得出∠BAD=10°，進而利用三角形外角性質(zhì)得出答案．

解：∵△ABC是等邊三角形

∴∠B=∠BAC=∠C=60°

又∵AD =AE ，∠DAE =100°，

∴∠ADE=∠E =40°

∵DE⊥AC

∴ ∠DAC =∠EAC =50°

∴ ∠BAD=60°-50°=10°

又∵∠ADC=∠B +∠BAD =70°

∴∠EDC =∠ADC -∠ADE =30°

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．

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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．例：已知，則點為的準外心（如圖）．

如圖，為正三角形的高，準外心在高上，且，求的度數(shù)．

如圖，若為直角三角形，，，，準外心在邊上，試探究的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的、兩個頂點在軸上，頂點在軸的負半軸上．已知，，的面積，拋物線經(jīng)過、、三點．

求此拋物線的函數(shù)表達式；

點是拋物線對稱軸上的一點，在線段上有一動點，以每秒個單位的速度從向運動，（不與點，重合），過點作，交軸于點，設(shè)點的運動時間為秒，試把的面積表示成的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值；

設(shè)點是拋物線上異于點，的一個動點，過點作軸的平行線交拋物線于另一點．以為直徑畫，則在點的運動過程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學事實：_____________________

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【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點、、、分別為、、、邊的中點，下列說法：

①當時，、、、四點共圓．

②當時，、、、四點共圓．

③當且時，、、、四點共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點，于點，則

A. B. C. D.

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【題目】在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊每天綠化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊綠化多少天？

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【題目】為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A、B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥，A、B兩個果園分別需要110噸和70噸有機化肥．甲倉庫到A、B兩個果園的路程分別為15千米和25千米，乙倉庫到A、B兩個果園的路程都是20千米．設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，解答下列問題：

（1）甲倉庫運往B果園　 　噸有機化肥，乙倉庫運往B果園　 　噸有機化肥；

（2）若汽車每噸每千米的運費為2元，設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最��？此時的總運費是多少元？

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