Question

暑假快要到了，某校準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖．
（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？
（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？

Answer 1

考點：游戲公平性,條形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）假設(shè)出去B地的人數(shù)為x，根據(jù)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，進而得出方程求出即可；
（2）根據(jù)已知列表得出所有可能，進而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）∵去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，
∴設(shè)去B地的人數(shù)為x人，

x

x+10+30+20

×100%=40%，
解得：x=40，
答：去B地的人數(shù)為40人； 

 （2）列表：

4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
	1	2	3	4

∴姐姐能參加的概率P（姐姐）=

4

16

=

1

4

，
弟弟能參加的概率為P（弟弟）=

5

16

，
∵P（姐姐）＜P（弟弟），
∴不公平．

點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及列表法求出概率和游戲公平性等知識，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．