【題目】如圖,有一個圓和兩個正六邊形,6個頂點都在圓周上,6條邊都和圓相切(我們稱,分別為圓的外切正六邊形和內(nèi)接正六邊形),若設(shè)的周長分別為,,圓的半徑為,則___;____;正六邊形,的面積比的值是____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,連接OE、OG,OF,由正六邊形T1,得到∠EOF60° 從而得到EOF為等邊三角形,即a=r, 故得到ra=11;在RtEOG中,由OG為角平分線,得到∠EOG=30°,利用特殊角的三角函數(shù)可求出OEOG的長,即為rb的比值,然后求出ab的比值,根據(jù)正六邊形T1T2相似,其面積之比等于邊長之比的平方,即可求出面積之比.

連接OE、OGOF,

,的周長分別為,,

的邊長分別為,,
EF=,且正六邊形T2
OEF為等邊三角形,OE為圓的半徑r
r= 11 ,

rb=
由題意可知OG為∠FOE的平分線,即∠EOG= EOF=30°
RtOEG中,OE=r,OG= ,
,即,

ra=
rb=,ra=,

b:a=
∵兩個正六邊形T1、T2相似,
,即

故答案為:,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,延長EFABG,連接DG,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論:;;;在以上4個結(jié)論中,正確的有(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題)若a+b10,則ab的最大值是多少?

(探究)

探究一:當(dāng)ab0時,求ab值.

顯然此時,ab5,則ab5×525

探究二:當(dāng)ab=±1時,求ab值.

ab1,則ab+1

由已知得b+1+b10

解得 b,

ab+l+1

ab

ab=﹣1,即ba1,由可得,b ,a

ab

探究三:當(dāng)ab=±2時,求ab值(仿照上述方法,寫出探究過程).

探究四:完成下表:

ab

3

2

1

0

1

2

3

ab

   

   

25

   

   

(結(jié)論)若a+b10,則ab的最大值是   (觀察上面表格,直接寫出結(jié)果).

(拓展)若a+bm,則ab的最大值是   

(應(yīng)用)用一根長為12m的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形面積的最大值是   m2

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【題目】數(shù)軸上的A、BC三點所表示的數(shù)分別為a、b1,且|a1|+|b1||ab|,則下列選項中,滿足ABC三點位置關(guān)系的數(shù)軸為( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線BC處時,懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片,兩感應(yīng)線之間距離BC6m,在感應(yīng)線BC兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD18°,∠ACD14°.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長.

(參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.242,cos14°≈0.97tan14°≈0.25,sin18°≈0.309,cos18°≈0.951tan18°≈0.325

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,直線軸于點,交直線

1)求直線的函數(shù)解析式;

2)過動點軸的垂線與直線、分別交于、兩點,且

①求的取值范圍;

②若,直接寫出的值.

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【題目】如圖所示,O中,弦AC、BD交于E

1)求證:;

2)延長EBF,使EFCF,試判斷CFO的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況,在七年級各班隨機抽取了部分學(xué)生的體育測試成績,按四個等級進行統(tǒng)計(說明:級:90分~100分;級:75分~89分;級:60分~74分;級:60分以下),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合統(tǒng)計圖中所給信息解答下列問題:

1)學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了________名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,級所在的扇形圓心角的度數(shù)是_________;

3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校七年級有500名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級體育測試中級學(xué)生約有多少名?

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【題目】已知如圖1,在△ABC中,∠ACB90°,BCAC,點DAB上,DEABBCE,點FAE的中點

1)寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明;

2)如圖2,將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α0°<α90°),其它條件不變,線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化,寫出你的結(jié)論并證明;

3)將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周,如果BC4,BE2,直接寫出線段BF的范圍.

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