Question

如圖，點B在∠CAD的平分線上，若添加一個適當?shù)臈l件能使△ABC≌△ABD，所添加的條件不可以是（　�。�

• A、∠C=∠D
• B、AC=AD
• C、∠CBE=∠DBE
• D、BC=BD

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
結合各選項進行判斷即可．

解答：解：∵點B在∠CAD的平分線上，
∴∠CAB=∠DAB，
A、若添加∠C=∠D，則可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；
B、若添加AC=AD，則可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；
C、若添加∠CBE=∠DBE，則可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；
D、若添加∠CBE=∠DBE，則滿足SSA，三SSA不能進行全等的判定，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理，注意SSA、AAA不能進行全等的判定，此題難度一般．