【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣12),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①b24ac0;②a+b+c0;③ca =2;④方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

先從二次函數(shù)圖像獲取信息,運用二次函數(shù)的性質(zhì)一—判斷即可.

解:∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點,∴b2-4ac>0,故①錯誤;

∵拋物線與x軸的另一個交點為在(0,0)和(1,0)之間,且拋物線開口向下,

∴當x=1,y=a+b+c0,故②正確;

∵函數(shù)圖像的頂點為(-1,2

a-b+c=2,

又∵由函數(shù)的對稱軸為x=-1,

=-1,即b=2a

a-b+c =a-2a+c=c-a=2,故③正確;

由①得b2-4ac>0,則ax2+bx+c =0有兩個不等的實數(shù)根,故④錯誤;

綜上,正確的有兩個.

故選:B

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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【題目】ABC中,CDABC的中線,如果上的所有點都在ABC的內(nèi)部或邊上,則稱ABC的中線。

1)在Rt△ABC中,ACB90°,AC1,DAB的中點.

如圖1,若A45°,畫出ABC的一條中線弧,直接寫出ABC的中線弧所在圓的半徑r的最小值;

如圖2,若A60°,求出ABC的最長的中線弧的弧長l

2)在平面直角坐標系中,已知點A2,2),B4,0),C0,0),在ABC中,DAB的中點.求ABC的中線弧所在圓的圓心P的縱坐標t的取值范圍.

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【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量與時間的關(guān)系如下表:

時間

1

3

5

10

36

日銷售量

94

90

86

76

24

已知未來40天內(nèi),前20天該商品每天的價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),后20天該商品每天的價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù))

mt之間的函數(shù)關(guān)系式;

未來40天內(nèi),后20天中哪一天的日銷售利潤最大最大日銷售利潤是多少.

在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品,就捐贈元給希望工程公司查閱銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,菱形ABCD的邊長為5,面積為15,點A在雙曲線y上,點Bx軸上,C、Dy軸上.

1)求頂點A的坐標和k的值.

2)求直線AD的解析式.

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【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AGDBCB的延長線于G.

(1)求證:四邊形AGBD為平行四邊形;

(2)若四邊形AGBD是矩形,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于點A和點B,直線l2:y=kx(k≠0)與直線l1在第一象限交于點C.若∠BOC=∠BCO,則k的值為( 。

A. B. C. D. 2

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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=圖象在第一象限上的一點,連結(jié)AO并延長交圖象的另一分支于點B,延長BA至點C,過點CCDx軸,垂足為D,交反比例函數(shù)圖象于點E.若,△BDC的面積為6,則k=_____

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【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,C,D⊙O,AB5,BC3.

(1) sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,OE的長;

(3) tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)

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