Question

解下列方程
（1）x²-1=0；
（2）3x²-8x-3=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）利用平方差公式對等式的左邊進行因式分解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

來解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+1）（x-1）=0，
則x+1=0或x-1=0，
解得 x₁=-1，x₂=1；

（2）∵a=3，b=-8，c=-3，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

8± 64+36

6

，
解得 x₁=3，x₂=-

1

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．