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【題目】如圖，一次函數y＝x－1的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y＝的圖象在第二象限的交點為點C，CD⊥x軸，垂足為點D，若C點橫坐標為－4，

(1)反比例函數的關系式及E點坐標；

(2)利用圖像，當x<0時，寫出 的解集．

【答案】（1） ，E（2，）;（2）<

【解析】

（1）由一次函數與坐標軸的交點求出OA，OB的長，證明△CBD≌△ABO，求出CD=OA，得到C點坐標，從而確定反比例函數關系式，再聯立方程組，從而可求出E點坐標；

（2）根據函數圖象可以確定不等式的解集.

（1）在一次函數y＝x－1中，令x=0，則y=-1；令y=0，則x=-2.

∴OA=1，OB=2，

∵C點橫坐標為－4，

∴OD=4,

∴DB=DO-BO=4-2=2，

∴OB=DB，

∵CD⊥x軸，

∴∠CDB=∠AOB

又∠CBD=∠ABO

∴△CDB≌△ABO

∴CD=OB=1

∴C（-4，1），

把C（-4，1）代入得，k=-4,

∴

聯立方程組，解得，

∴E（2，-2）；

（2）根據圖象可以得出，當<時，.

所以，不等式的解集為x<-4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的網格中，有兩個完全相同的直角三角形紙片，如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格，再縱向平移格，就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合，拼接成一個四邊形，那么的結果（ ）

A.只有一個確定的值B.有兩個不同的值

C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華同學經過調查，了解到某客車租賃公司有,兩種型號的客車，并得到了下表中的信息.

車型

型

型

座位

45座

60座

信息

每輛型客車一天的租金比型客車少100元

5輛型客車和2輛型客車一天的租金為1600元

（1）求每輛型和型客車每天的租金各是多少元？

（2）小華所在學校準備組織七年級全體學生外出一天進行研學活動，小華同學設計了下面甲乙兩種租車方案：

方案甲：只租用型客車，但有一輛客車會空出30個座位.

方案乙：只租用型客車，剛好坐滿，且比方案甲少用兩輛客車.

求小華所在學校七年級學生的總人數.

（3）如果從節(jié)省費用的角度考慮，是否還有其他租車方案？如果有，請直接寫出一種租車方案；如果沒有，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）

（2）﹣3x=1﹣x2

（3）2（x+2）2=x（x+2）

（4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生積極參加體育鍛煉，某校九年級準備購買一批運動鞋供學生借用，現從九年級各班隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　　　，圖①中m的值為　　　　　　；

（2）在本次調查中，學生鞋號的眾數為　　　　　　號，中位數為　　　　　　號；

（3）根據樣本數據，若該年級計劃購買200雙運動鞋，建議購買36號運動鞋多少雙？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：

求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．

（1）求BC的長度；

（2）若∠ADC=75°，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AD為△ABC的中線，過B、C兩點分別作AD所在直線的垂線段BE和CF，E、F為垂足，過點E作EG∥AB交BC于點H，連結HF并延長交AB于點P。

（1）求證：DE=DF

（2）若；①求：的值；②求證：四邊形HGAP為平行四邊形。

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【題目】已知一次函數y1=x+m的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．

（1）求一次函數的解析式；

（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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