已知多項式x3+ax2+bx+c中，a，b，c為常數(shù)，當x=1時，多項式的值是1；當x=2時，多項式的值是2；若當x是8和-5時，多項式的值分別為M與N，求M-N的值．
考點：解三元一次方程組
專題：計算題
分析：根據(jù)題意列出方程1+a+b+c=1，8+4a+2b+c=2，解得
a=
c-6
2
b=
6-3c
2
，再由題意求出M和N的值，然后把a、b的值代入即可求出答案．
解答：解：當x=1時，1+a+b+c=1，
∴a+b+c=0．①
當x=2時，8+4a+2b+c=2，
∴4a+2b+c=-6②
聯(lián)立①，②解得
a=
c-6
2
b=
6-3c
2
，
當x=8時，M=512+64a+8b+c，
當x=5時，N=-125+25a-5b+c．
∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），
=39a+13b+637
=39×
c-6
2
+13×
6-3c
2
+637，
=-117+39+637，
=559．
故答案為：559．
點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是消元，解題時主要運用了代入法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用中心角為120°，半徑為6cm的扇形卷成一個圓錐（沒有重疊），這個圓錐的表面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
|x-1|+|y-5|=1①
y=5+|x-1|②
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三輛車均在A、B兩地間往返行駛，三輛車在A、B兩地間往返一次所需時間分別為5小時、3小時和2小時．三輛車第一次同時匯合于A地時，甲車先出發(fā)，經(jīng)過1小時后乙車出發(fā)，再經(jīng)過2小時后丙車出發(fā)．那么丙車出發(fā)
 
小時后，三輛車將第三次同時匯合于A地．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使代數(shù)式（
a2+a+1
a2-2a+1
-
a3+1
(a-1)3
）•（a2-2a+1）的值是正整數(shù)，那么整數(shù)a的值應(yīng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a2
(a-b)(a-c)
+
b2
(b-c)(b-a)
+
c2
(c-a)(c-b)
=
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ax＞b，則此不等式的解集是（　�。�
A、x＞
b
a
B、x＜
b
a
C、x＞
b
a
或x＜
b
a
D、以上結(jié)果均不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式mx-2≤O的負整數(shù)解只有-1，-2，則m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案