六一兒童節(jié)前夕,兒童樂園準備將如圖所示的滑梯重新油漆一遍.已知滑梯左側(cè)是1米寬的滑道,右側(cè)是1米寬的臺階,頂部是邊長為1米的正方形平臺(油漆部分為右側(cè)臺階朝上和朝右的表面、頂部平臺和滑梯上表面).現(xiàn)量得滑梯的高AC為2米,∠ABC=30°,∠EDC=45°,求需要油漆的總面積.
考點:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題:壓軸題
分析:在Rt△ABC中,根據(jù)三角函數(shù)可求AB的長,作EF⊥BD于F,根據(jù)梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求FD=EF=2,再根據(jù)長方形的面積公式即可求解.
解答:解:在Rt△ABC中,∵∠ABC=30°,
∴AB=AC÷sin30°=2÷
1
2
=4,
作EF⊥BD于F,則EF=AC=2,
∵∠EDC=45°,
∴FD=EF=2,
∴需要油漆的總面積為:(AB+AE+EF+FD-
1
3
)×1=(4+1+2+2-
1
3
)×1=
26
3
(m2).
點評:考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,本題需要油漆的總面積為:(AB+AE+EF+FD)×寬度.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不透明袋子中有5個球,分別標有1、2、3、4、5,它們只有標號的不同.
(1)一次性從中隨機摸出2個球,用列表或樹形圖,求這2個球恰好連號(規(guī)定:如12,21都算連號)的概率;
(2)請設(shè)計一種方案,使一次摸出2個球是單號或雙號的概率相等(寫出一種方案即可).
(3)若袋子中有連續(xù)30個不同正整數(shù)號碼的球,先從中摸出一個球,不放回,再摸出另一個球,按先后摸出的球的順序組成一個號碼,這兩個號碼恰好順號(規(guī)定:如12、23順號,13、21不算順號)的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在不透明的口袋中,有五個分別標有數(shù)字-2,-1,0,1,2的完全相同的小球,現(xiàn)從口袋中任取一個小球,將該小球上的數(shù)字作為點C的橫坐標,將該數(shù)的相反數(shù)作為點C的縱坐標.則點C恰好與點A(1,1)、B(2,0)構(gòu)成等腰直角三角形的概率是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有6個數(shù),0.245,0.3030030003,
327
,-π,tan60°,其中無理數(shù)的個數(shù)為( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋子里有黑球、紅球和白球共1000個,為了了解各色球的個數(shù),小剛經(jīng)過實驗了解到隨機摸出一個是黑球的概率是
7
20
,是紅球的概率是
13
50
,那么白球的個數(shù)是( 。
A、350B、260
C、390D、510

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,點A(2,3)為二次函數(shù)y=ax2+bx-2(a≠0)與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
在第一象限的交點,已知該拋物線y=ax2+bx-2(a≠0)交x軸正負半軸分別于E點、D點,交y軸負半軸于B點,且tan∠ADE=
1
2

(1)求二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知點M為拋物線上一點,且在第三象限,順次連接點D、M、B、E,求四邊形DMBE面積的最大值;
(3)在(2)中四邊形DMBE面積最大的條件下,過點M作MH⊥x軸于點H,交EB的延長線于點F,Q為線段HF上一點,且點Q到直線BE的距離等于線段OQ的長,求Q點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,點A和點B在第一象限,A是反比例函數(shù)y=
3
x
上的一點,B是反比例函數(shù)y=
1
x
上的一點,且AB平行于x軸,連接OA、OB,則△AOB的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的袋子中有4個標號分別為1,2,3,4的完全相同的小球,摸出一個球后不放回,再摸出一個球,兩次摸到的球標號都是偶數(shù)的概率是( 。
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

中小學(xué)生作業(yè)負擔過重現(xiàn)象已經(jīng)引起社會各界關(guān)注,各中小學(xué)校積極采取措施,“減負增效”勢在必行.某中學(xué)在新學(xué)期開始就實行多種措施,力求“減負增效”,并取得理想效果.該校對在校300名學(xué)生就實施措施后的每日作業(yè)用時減水率進行隨機調(diào)查,調(diào)查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表:
每日作業(yè)用時減水率x x<30% 30%≤x<40% 40%≤x<50% x≥50%
學(xué) 生 數(shù) 60 120 78 42
(1)被調(diào)查300名學(xué)生的每日作業(yè)用時減水率的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2)扇形統(tǒng)計圖中“30%≤x<40%”對應(yīng)扇形的圓心角為
 
度;
(3)該校在校學(xué)生有2400人,在實施“減負增效”后,每日作業(yè)用時減水率不低于40%的學(xué)生約有多少人?

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