Question

不透明袋子中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5，它們只有標(biāo)號(hào)的不同．
（1）一次性從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，用列表或樹形圖，求這2個(gè)球恰好連號(hào)（規(guī)定：如12，21都算連號(hào)）的概率；
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使一次摸出2個(gè)球是單號(hào)或雙號(hào)的概率相等（寫出一種方案即可）．
（3）若袋子中有連續(xù)30個(gè)不同正整數(shù)號(hào)碼的球，先從中摸出一個(gè)球，不放回，再摸出另一個(gè)球，按先后摸出的球的順序組成一個(gè)號(hào)碼，這兩個(gè)號(hào)碼恰好順號(hào)（規(guī)定：如12、23順號(hào)，13、21不算順號(hào)）的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)全是單號(hào)的情況數(shù)是全是雙號(hào)的情況數(shù)的3倍設(shè)計(jì)方案；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有20種情況，2個(gè)球恰好連號(hào)的有1+2+2+2+1=8種情況，
P（2個(gè)球恰好連號(hào)）=

8

20

=

2

5

；

（2）規(guī)定，摸出的2個(gè)小球全是單號(hào)，小明得3分，若全是雙號(hào)，小華得1分，求兩人獲勝的概率；

（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有30×29=870種情況，兩個(gè)號(hào)碼恰好順號(hào)的有29種情況，
所以，P（兩個(gè)號(hào)碼恰好順號(hào)）=

29

870

=

1

30

．
故答案為：

1

30

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．