Question

不透明袋子中有5個球，分別標有1、2、3、4、5，它們只有標號的不同．
（1）一次性從中隨機摸出2個球，用列表或樹形圖，求這2個球恰好連號（規(guī)定：如12，21都算連號）的概率；
（2）請設(shè)計一種方案，使一次摸出2個球是單號或雙號的概率相等（寫出一種方案即可）．
（3）若袋子中有連續(xù)30個不同正整數(shù)號碼的球，先從中摸出一個球，不放回，再摸出另一個球，按先后摸出的球的順序組成一個號碼，這兩個號碼恰好順號（規(guī)定：如12、23順號，13、21不算順號）的概率是

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解；
（2）根據(jù)全是單號的情況數(shù)是全是雙號的情況數(shù)的3倍設(shè)計方案；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有20種情況，2個球恰好連號的有1+2+2+2+1=8種情況，
P（2個球恰好連號）=

8

20

=

2

5

；

（2）規(guī)定，摸出的2個小球全是單號，小明得3分，若全是雙號，小華得1分，求兩人獲勝的概率；

（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有30×29=870種情況，兩個號碼恰好順號的有29種情況，
所以，P（兩個號碼恰好順號）=

29

870

=

1

30

．
故答案為：

1

30

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．