解方程：3a2x2-
3
abx-2b2=0．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解．
解答：解：由原方程，得
（
3
ax-2b）（
3
ax+b）=0，
所以
3
ax-2b=0或
3
ax+b=0，
解得 x1=
2
3
b
3a
，x2=-
3
b
3a
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
A、
1
2
B、
8
C、
x2y
D、
x2+y

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC（AB＞AC）．
（1）利用尺規(guī)作邊BC的垂直平分線l以及∠A的平分線m，記l與m的交點(diǎn)為O（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）過(guò)O點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為D，過(guò)O點(diǎn)畫AC的垂線，垂足為E，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當(dāng)x=6時(shí)，求PE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)AD平分EP時(shí)，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x-2
x
=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥ON，垂足為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，△EOF與△ABO是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA．為什么？
（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得S△AEF=
1
2
S四邊形AEOF？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校九年級(jí)共有6個(gè)班，需從中選出兩個(gè)班參加一項(xiàng)重大活動(dòng)，九（1）班是先進(jìn)班集體必須參加，再?gòu)牧硗?個(gè)班中選出一個(gè)班．九（4）班同學(xué)建議用如下方法選班：從裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)白球的A袋中摸出一個(gè)球，再?gòu)难b有編號(hào)也為1，2，3的三個(gè)紅球的B袋中摸出一個(gè)球（兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)地完全一樣），摸出的兩個(gè)球編號(hào)之和是幾就派幾班參加．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求選到九（4）班的概率；
（2）這一建議公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF∽△BDE；
（2）求證：△DEF∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、C分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，雙曲線y=
2
x
（x＞0）與矩形OABC的邊BC、AB分別交于E、F，若AF：BF=1：2，則△OEF的面積為
 
．

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