【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線,交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,將直線,沿軸向下平移個(gè)單位長度,得到直線,直線,與軸交于點(diǎn),與直線,交于點(diǎn),點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,直線;與軸交于點(diǎn)

1)求直線的解析式;

2)求的面積

【答案】1y=x+4;(216

【解析】

1)把x=2代入y=x,得y=1,求出A2,1).根據(jù)平移規(guī)律得出直線l3的解析式為y=x4,求出B0,﹣4)、C4,﹣2).設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,將AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式;

2)根據(jù)直線l2的解析式求出D0,4),得出BD=8,再利用三角形的面積公式即可求出△BDC的面積.

解:如圖:

1)把x=2代入y=x,得y=1,

A的坐標(biāo)為(2,1).

∵將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長度,得到直線l3,

∴直線l3的解析式為y=x4,

x=0時(shí),y=4,

B0,﹣4).

y=2代入y=x4,得x=4,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣2).

設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,

∵直線l2A2,1)、C4,﹣2),

,解得,

∴直線l2的解析式為y=x+4;

2)∵y=x+4,

x=0時(shí),y=4,

D0,4).

B0,﹣4),

BD=8,

∴△BDC的面積=×8×4=16

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角和等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半的四邊形稱為半四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為對半線.

1)如圖1,在對半四邊形中,,求的度數(shù)之和;

2)如圖2,為銳角的外心,過點(diǎn)的直線交,于點(diǎn),,求證:四邊形是對半四邊形;

3)如圖3,在中,,分別是,上一點(diǎn),,的中點(diǎn),,當(dāng)為對半四邊形的對半線時(shí),求的長.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),連接AEBF交于點(diǎn)G,將BCF沿BF對折,得到BPF,延長FPBA延長線于點(diǎn)Q,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(

AE=BF;AEBFsinBQP=;S四邊形ECFG=2SBGE

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形G,給出如下定義:將點(diǎn)P沿向右或向上的方向平移一次,平移距離為dd0)個(gè)長度單位,平移后的點(diǎn)記為P′,若點(diǎn)P′在圖形G上,則稱點(diǎn)P為圖形G達(dá)成點(diǎn).特別地,當(dāng)點(diǎn)P在圖形G上時(shí),點(diǎn)P是圖形G達(dá)成點(diǎn).例如,點(diǎn)P(﹣1,0)是直線yx達(dá)成點(diǎn)

已知⊙O的半徑為1,直線ly=﹣x+b

1)當(dāng)b=﹣3時(shí),

①在O00),A(﹣4,1),B(﹣4,﹣1)三點(diǎn)中,是直線l達(dá)成點(diǎn)的是:_____;

②若直線l上的點(diǎn)Mm,n)是⊙O達(dá)成點(diǎn),求m的取值范圍;

2)點(diǎn)P在直線l上,且點(diǎn)P是⊙O達(dá)成點(diǎn).若所有滿足條件的點(diǎn)P構(gòu)成一條長度不為0的線段,請直接寫出b的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)八年級一班有多少名學(xué)生?

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布表,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比;

(3)在調(diào)查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請用畫樹狀圖或列表法的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.

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【題目】如圖,線段AB的長為1,線段AB上取點(diǎn)P1滿足關(guān)系式AP12BP1AB,則線段AP1的長度為_____;線段AP1上取點(diǎn)P2滿足關(guān)系式AP22P1P2AP1,線段AP2上的點(diǎn)P3滿足關(guān)系式AP32P2P3AP2,依次以此類推,APn的長度為_____

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1)當(dāng)恰好落在邊上(如圖2)時(shí),求;

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