【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3.
(1)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出;
①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍;
②當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍.
【答案】(1)見解析;(2)①﹣1<x<3;②﹣5<y<4.
【解析】試題分析:(1)把二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo);根據(jù)5點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象;
(2)①根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得;②根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得.
試題解析:(1)∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4);
函數(shù)的圖象如圖:
(2)根據(jù)圖象可知:
①函數(shù)值y為正數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍為﹣1<x<3;
②當(dāng)﹣2<x<2時(shí),函數(shù)值y的取值范圍﹣5<y<4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD=2AD,E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn),下列結(jié)論:①BE⊥AC;②EG=EF;③△EFG≌△GBE;④EA平分∠GEF;⑤四邊形BEFG是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】基本圖形:在RT△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.
探索:(1)連接EC,如圖①,試探索線段BC,CD,CE之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
(2)連接DE,如圖②,試探索線段DE,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明結(jié)論;
聯(lián)想:(3)如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,若BD=7,CD=2,則AD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價(jià)為萬元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價(jià)定為萬元/輛時(shí),平均每周售出輛;售價(jià)每降低萬元,平均每周多售出輛.
(1)當(dāng)售價(jià)為萬元/輛時(shí),平均每周的銷售利潤為___________萬元;
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤是萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價(jià).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=4.作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M,點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn),以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,連接DE.交射線BA于點(diǎn)F,連接AD、AE.當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí),DE的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AB=12cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度沿AC勻速運(yùn)動,動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿CB的延長線方向勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P,Q同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts,過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,連接PQ交AB于點(diǎn)D.
⑴當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為直角三角形?
⑵求DE的長.
⑶取線段BC的中點(diǎn)M,連接PM,將△CPM沿直線PM翻折,得到△C,PM,連接AC,,當(dāng)t= 時(shí),AC,的值最小,最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程3x2-(a-3)x-a=0(a>0).
(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若方程有一個(gè)根大于2,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小螞蟻在9×9的小方格上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(每小格邊長為1),一只螞蟻在C處找到食物后,要通知A、B、D、E處的其他小螞蟻,我們把它的行動規(guī)定:向上或向右為正,向下或向左為負(fù)。如果從C到D記為:C→D(+2,-3)(第一個(gè)數(shù)表示左、右方向,第二個(gè)數(shù)表示上、下方向),那么;
(1)C→B( ),C→E( 。D→ (-4,-3),D→ ( ,+3);
(2)若這只小螞蟻的行走路線為C→E→D→B→A→C,請你計(jì)算小螞蟻?zhàn)哌^的路程.
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