Question

【題目】如圖所示是鼎龍高速路口開(kāi)往寧都方向的某汽車(chē)行駛的路程s（km）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)在前6分鐘內(nèi)的平均速度是　 　千米/小時(shí)，汽車(chē)在興國(guó)服務(wù)區(qū)停了多長(zhǎng)時(shí)間？　 　分鐘；

（2）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）規(guī)定：高速公路時(shí)速超過(guò)120千米/小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)是否超速，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）90，4；（2）S=1.8t﹣9；（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)沒(méi)有超速．

【解析】【試題分析】

（1）由圖像可知，前6分鐘行駛了9km,則速度為 （千米/小時(shí)）；汽車(chē)在興國(guó)服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為：10﹣6=4（分鐘）．

（2）利用待定系數(shù)法來(lái)求解析式，設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，

∵點(diǎn)（10，9），（20，27）在該函數(shù)圖象上，列出二元方程組，得

，解得：，

∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=1.8t﹣9．

（3）求出汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度，與120進(jìn)行比較得知.當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)的速度為：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小時(shí)），則108＜120，所以當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)沒(méi)有超速．

【試題解析】

（1）6分鐘=小時(shí)，

汽車(chē)在前6分鐘內(nèi)的平均速度為：9÷=90（千米/小時(shí)）；

汽車(chē)在興國(guó)服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為：10﹣6=4（分鐘）．

故答案為：90；4．

（2）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，

∵點(diǎn)（10，9），（20，27）在該函數(shù)圖象上，

∴，解得：，

∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=1.8t﹣9．

（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)的速度為：（27﹣9）÷（20﹣10）×60=108（千米/小時(shí)），

∵108＜120，

∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車(chē)沒(méi)有超速．