Question

如圖，如果從半徑為6cm的圓形紙片中剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線(xiàn)構(gòu)成直角三角形，首先求得留下的扇形的弧長(zhǎng)，利用勾股定理求圓錐的高即可；

解答：解：∵從半徑為6cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個(gè)扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×

2

3

=240°，
∴留下的扇形的弧長(zhǎng)=

240π×6

180

=8π，
∴圓錐的底面半徑r=

8π

2π

=4cm，
∴圓錐的高=

62-42

=2

5

cm．
故答案為：2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線(xiàn)構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．解此類(lèi)題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．