已知：關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0.

（1）求證：無論a取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)方程的一個根為－2時，求方程的另一個根.


 （1）證明：            

                 

                                

                    

                                    

無論a取任何實數(shù)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

（2）解：此方程的一個根為－2

4-2a＋a－2＝0

                     

一元二次方程為：

方程的另一個根為：           


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA＝PD，⊙O為△APD的外接圓．

（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC＝8，tan∠DAC＝，求⊙O的半徑．

 


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某市2014年4月份一周空氣質(zhì)量報告中某種污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

A．32，31           B．31，32           C．31，31           D．32，35

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如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，，，……(n為正整數(shù)，且n≥1)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4……(n為正整數(shù)，且n≥1)．分別過這些點作

 
軸與軸的垂線，連接相鄰兩點，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，……(n為正整數(shù)，且n≥2)，那么      ，         .（用含有n的代數(shù)式表示）．

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問題解決

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，

∠B=∠E=30°.

   （1）如圖2，固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，

    設(shè)△BDC的面積為，△AEC的面積為，那么與的數(shù)量關(guān)系是__________；

   （2）當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

（3）如圖4，∠ABC=60°，點D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于點E，若點F在射線BA上，并且，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

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擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1 到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)小于3的概率為

A．           B．             C．            D．

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如圖，定義：在Rt△ABC中，∠C =90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=.

根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：

（1）ctan60°=      .

（2）求ctan15°的值.

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．

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