【題目】如圖,圓形紙片⊙O半徑為 5,先在其內(nèi)剪出一個最大正方形,再在剩余部分剪出 4個最大的小正方形,則 4 個小正方形的面積和為_______

【答案】16

【解析】

根據(jù)題意可知四個小正方形的面積相等,構(gòu)造出直角△OAB,設(shè)小正方形的面積為x,根據(jù)勾股定理求出x值即可得到小正方形的邊長,從而算出4 個小正方形的面積和.

解:如圖,點A為上面小正方形邊的中點,點B為小正方形與圓的交點,D為小正方形和大正方形重合邊的中點,

由題意可知:四個小正方形全等,且△OCD為等腰直角三角形,

∵⊙O半徑為 5,根據(jù)垂徑定理得:

OD=CD==5,

設(shè)小正方形的邊長為x,則AB=,

則在直角△OAB中,

OA2+AB2=OB2,

,

解得x=2

∴四個小正方形的面積和=.

故答案為:16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,OA=4OC=5,正比例函數(shù)y=2x的圖像交AB于點D,連接DC,動點QD點出發(fā)沿DC向終點C運動,動點PC點出發(fā)沿CO向終點O運動.兩點同時出發(fā),速度均為每秒1個單位,設(shè)從出發(fā)起運動了t s

1)求點D的坐標(biāo);

2)若PQOD,求此時t的值?

3)是否存在時刻某個t,使SDOP=SPCQ?若存在,請求出t的值,若不存在,請說明理由;

4)當(dāng)t為何值時,DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點分別是的中點,則下列四個判斷中不一定正確的是()

A. 四邊形一定是平行四邊形

B. ,則四邊形是矩形

C. 若四邊形是菱形,則是等邊三角形

D. 若四邊形是正方形,則是等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCADE中,ACB=AED=90°,連接BDCE,EAC=DAB.

1)求證:ABC ∽△ADE;

2)求證:BAD ∽△CAE

3)已知BC=4,AC=3,AE=.將AED繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E落在線段CD上時,求 BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.

(1)如圖1,當(dāng)點E在邊BC上時,求證DE=EB;

(2)如圖2,當(dāng)點E在△ABC內(nèi)部時,猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)如圖3,當(dāng)點E在△ABC外部時,EHAB于點H,過點EGEAB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(如圖 1,若拋物線 l1 的頂點 A 在拋物線 l2 上,拋物線 l2 的頂點 B 也在拋物線 l1 上(點 A 與點 B 不重合).我們稱拋物線 l1,l2 互為友好拋物線,一條拋物線的 拋物線可以有多條.

1)如圖2,拋物線 l3 y 軸交于點C,點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,則點 D 的坐標(biāo)為 ;

2)求以點 D 為頂點的 l3 友好拋物線 l4 的表達式,并指出 l3 l4 y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍;

3)若拋物線 ya1(xm)2n 的任意一條友好拋物線的表達式為 ya2(xh)2k 寫出 a1 a2的關(guān)系式,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一小球.

1)請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

2)規(guī)定:如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程的根,則小明贏;如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點直徑上一點,過于點,連接,延長至點,連接,使

1)求證:的切線;

2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進價為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250本;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.

1)直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量(本)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元,求的值.

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