Question

如圖，從超市A到馬路對(duì)面的車站B需走斑馬線DC，已知馬路寬CD=20米，超市A到馬路邊DE的距離AE=10米，車站B到馬路邊CF的距離BF=40米，且∠BCF=54°，∠ADE=30°．試求從超市A出發(fā)，沿A→D→C→B到車站共行走的路程．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80，cos54°≈0.60，tan54°≈1.40）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：在直角△ADE和直角△BCF中，利用三角函數(shù)求得BC和AD的長，則路程長即可求解．

解答：解：∵在直角△ADE中，sin∠ADE=

AE

AD

，
∴AD=

AE

sin∠ADE

=2AE=20（米），
同理，在△BCF中，BC=

BF

sin∠BCF

=

40

sin54°

≈

40

0.80

=50（米），
則沿A→D→C→B到車站共行走的路程是：20+50+20=90（米）．
答：沿A→D→C→B到車站共行走的路程是90米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，正確理解直角三角形的邊角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．