Question

我們知道，|a|可以理解為|a-0|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點之間的距離為AB=|a-b|，利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示8和3的兩點之間的距離是

 

，數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是

 

，數(shù)軸上表示-3和-7的兩點之間的距離是

 

；
（2）數(shù)軸上點A用a表示，則|a-3|=5的幾何意義是

 

，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是

 

；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義

 

，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出該式能取得的最小值是

 

．

Answer 1

考點：絕對值,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；
（2）根據(jù)到一點距離相等的點有兩個，可得a的值；
（3）根據(jù)線段上的點與線段兩端點的距離的和最小，可得答案．

解答：解：（1）數(shù)軸上表示8和3的兩點之間的距離是 5，數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是 7，數(shù)軸上表示-3和-7的兩點之間的距離是 4；
（2）數(shù)軸上點A用a表示，則|a-3|=5的幾何意義是 數(shù)軸上表示a和3兩點之間的距離是5，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是-2或8；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義 數(shù)軸上點x與-1的距離與點x與-2距離的和，利用數(shù)軸及絕對值的幾何意義寫出該式能取得的最小值是 1，
故答案為：5，7，4；數(shù)軸上表示a與3兩點之間的距離是5，-2或8；數(shù)軸上點x與-1的距離與點x與-2的距離的和，1．

點評：本題考查了絕對值，（1）兩點間的距離公式，（2）到一點距離相等的點有兩個；（3）線段上的點與線段兩端點的距離的和最�。�