Question

某游樂場(chǎng)每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）如果0≤x≤300，且x為整數(shù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使游樂場(chǎng)一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少?gòu)堥T票？
（3）請(qǐng)思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義．
（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)你再提供2條信息．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）本題是一道分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤200和200＜x≤300時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)的（1）的解析式建立不等式，求出其解即可；
（3）由題意就得出（0，-1000）表示一天的買不出門票，游樂場(chǎng)就要虧損1000元；
（4）由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)銷售100張門票時(shí)，贏利為0元，當(dāng)銷售200張門票時(shí)贏利單價(jià)10元一張的利潤(rùn)大于15元一張的利潤(rùn)．

解答：解：（1）設(shè)0≤x≤200時(shí)，y=kx-1000，把（100，0）代入可得：0=100k-1000，解得，k=10，那么可得函數(shù)式為：y=10x-1000．設(shè)第二段范圍的函數(shù)式為：y=kx+b，把（200，500）和（300，2000）代入可得：

200k+b=500 300k+b=2000

，
解得：

k=15 b=-2500

．
即y=15x-2500；
（2）∵y＞1000，那么根據(jù)圖象，則
15x-2500＞1000，
解得，x＞

700

3

，
x取整則x=234（張）；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義為：當(dāng)每天不賣門票時(shí)，每天虧損1000元；
（4）由函數(shù)圖象可以得出：
當(dāng)銷售100張門票時(shí)，贏利為0元；
當(dāng)銷售200張門票時(shí)，單價(jià)為10元一張的利潤(rùn)大于15元一張的利潤(rùn)．答案不唯一，合理即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次不等式的運(yùn)用，解答時(shí)能看懂圖象的意思，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．