小明的家庭作業(yè)中有這樣一道題：
“如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．
在第n個圖中，黑、白瓷磚各有多少塊．（用含n的代數(shù)式表示）”

小明做完作業(yè)后發(fā)現(xiàn)這些圖案很美．正好小明爸爸的商鋪要裝修，準(zhǔn)備使用邊長為1米的正方形白色瓷磚和長為1米、寬為0.5米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．于是他建議爸爸按照圖案方式進(jìn)行裝修．已知每塊白色瓷磚40元，每塊黑色瓷磚20元，貼瓷磚的費(fèi)用每平方米15元．經(jīng)測算，瓷磚無須切割，且恰好能完成鋪設(shè)，總費(fèi)用需7260元．問兩種瓷磚各需買多少塊？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，利用總費(fèi)用為7260元為等量關(guān)系列出方程求解即可．
解答：解：設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n，根據(jù)題意，得
40n（n+1）+20×4（n+1）+15（n+1）（n+2）=7260，
解得n1=10，n2=-13（不合題意，舍去）．…（5分）
白色瓷磚塊數(shù)為n（n+1）=110，
黑色瓷磚塊數(shù)為4（n+1）=44，
答：白色瓷磚需買110塊，黑色瓷磚需買44塊．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)白色瓷磚的規(guī)律，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成，…則第幾個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等？（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M是對角線AC上一點(diǎn)，且MC=MD．連接DM并延長，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）若DF⊥BC，求證：點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD坡比（DE與AE的長度之比）為4：3背水坡BC坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，求大壩的截面面積和周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年某園林綠化公司購回一批桂花樹，全部售出后利潤率為20%．
（1）求2013年每棵樹的售價與成本的比值．
（2）2014年，該公司購入桂花樹數(shù)量增加的百分?jǐn)?shù)與每棵樹成本降低的百分?jǐn)?shù)均為m．經(jīng)測算，若每棵桂花樹售價不變，則總成本將比2013年的總成本減少8萬元；若每棵樹售價提高百分?jǐn)?shù)也為m，則銷售這批樹的利潤率將達(dá)到4m．求m的值及相應(yīng)的2014年這批桂花樹總成本．（利潤率=
售價-成本
成本
×100%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；
（3）若E是線段AD上的一個動點(diǎn)（E與A，D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書，其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等．
（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學(xué)書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，這所中學(xué)今年  計劃再購買文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費(fèi)用不超過2135元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-x2+bx+c（a≤O）與直線AB：y=kx+l交于A（-4，0）、B（0，4）；將拋物線y1沿y軸翻折得到拋物線y2且交x軸于點(diǎn)C．
（1）求直線AB與拋物線y1的表達(dá)式；
（2）求拋物線y2的表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線y2上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交直線BC于Q，以PQ為邊作正方形PQMN；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示PQ的長，并求出當(dāng)m為何值時，正方形PQMN的周長最長；
（4）在滿足第（3）問的前提下，當(dāng)m=1時，若點(diǎn)E是拋物線y1上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AB上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F，使得以PQ為邊，點(diǎn)P、Q、E、F頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾聽理解：
這是一次數(shù)學(xué)活動課上，兩個同學(xué)利用計算機(jī)軟件探索函數(shù)問題，下面是他們的交流片斷：

問題解決：
（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的
MN
PM
=
 
；
（2）記圖①，圖②中MN為d1，d2，分別求出d1，d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
拓廣探索：
（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x2-4x和y=x2-3x于點(diǎn)P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x2-4x，y=x2-3x與x軸的另一交點(diǎn)．當(dāng)m為何值時，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點(diǎn)A，B，M，N圍成的圖形的面積．

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同步練習(xí)冊答案