【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),ABC的三個頂點的坐標分別為A0,3),B3,4),C2,2).

1)填空:∠ ABC   SABC   ;

2)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1,再畫出A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形A2B2C2,x軸上作一點p,使pA,C兩點間的距離和最短;

3)若MABC內(nèi)一點,其坐標是(ab),則A2B2C2中,點M的對應(yīng)點的坐標為   

【答案】1)∠ ABC45°;SABC;(2)見解析;(3)(﹣a,﹣b

【解析】

(1)利用勾股定理求三角形三邊的長,從而判定三角形形狀,∠ ABC45°,在網(wǎng)格圖中利用割補法求面積;(2)利用軸對稱變換描點畫出相應(yīng)圖形,然后根據(jù)軸對稱及兩點之間線段最短的知識,確定點P的位置;(3)根據(jù)題意可知A2B2C2ABC關(guān)于原點對稱,從而求解.

解:(1)∵A0,3),B3,4),C22

;;

∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠ ABC45°;

SABC2×3×1×3×1×2×2;

(2)如圖所示,A1B1C1,A2B2C2即為所求;連接A1C,交x軸于點P,點P即為所求;

3)由題意可知A2B2C2ABC關(guān)于原點對稱

∴點M的對應(yīng)點的坐標為(﹣a,﹣b).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上任意一點,EBC邊中點,過點CAB的平行線,交DE的延長線于點F,連接BF,CD.

(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;

(2)若∠FDB=30°,ABC=45°,BC=4,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊外一點,把繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到,已知,,則_______.(用含ab的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:x26x(x26x+9)9(x3)29;﹣x2+10=﹣(x210x+25)+25=﹣(x5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:

(1)按上面材料提示的方法填空:a24a      .﹣a2+12a      

(2)探究:當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a24a的值中是否存在最小值?請說明理由.

(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB6,MAB上的一個動點,設(shè)AMx,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當點MAB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;否則請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,將繞點旋轉(zhuǎn)角于點,分別交、兩點.

在旋轉(zhuǎn)過程中,線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;

時,試判斷四邊形的形狀,并說明理由;

的情況下,求線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連接AP并延長APCDF點,連接CP并延長CPADQ點.給出以下結(jié)論:①四邊形AECF為平行四邊形;②∠PBA=APQ;③△FPC為等腰三角形;④△APB≌△EPC;其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點為邊上一動點,過點,垂足為點,延長的延長線于點,若,設(shè)長為,長為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.(不需寫出的取值范圍)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OACBAD都是等腰直角三角形,∠ACO=ADB=90°,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B,則OACBAD的面積之差SOACSBAD為( 。

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程,解應(yīng)用題:

第二屆中國國際進口博覽會于2019115日至10日在上海國家會展中心舉行.與首屆相比,第二屆進博會的展覽面積更大,企業(yè)展設(shè)置科技生活、汽車、裝備等七個展區(qū),展覽面積由的270 000平方米增加到330 000平方米.參展企業(yè)比首屆多了約300家,參展企業(yè)平均展覽面積增加了12.8%,求首屆進博會企業(yè)平均展覽面積.

1)在解應(yīng)用題時,我們常借助表格、線段圖等分析題目中的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)首屆進博會企業(yè)平均展覽面積為x平方米,把下表補充完整:

屆別

總面積(平方米)

參展企業(yè)數(shù)量

企業(yè)平均展覽面積(平方米)

270 000

x

第二屆

330 000

2)根據(jù)以上分析,列出方程(不解方程).

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