Question

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：

（1）①分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線A′B′的解析式；

（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角 形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）①；② ；（2）（-2，-2）或（2，2）．

【解析】

試題分析：（1）①直接根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

②求出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法求解.

（2）看AB的垂直平分線與拋物線哪兩點(diǎn)相交即可．

（1）①.

②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到.

設(shè)平移后直線A′B′的解析式為，

則，解得.

∴平移后直線A′B′的解析式為.

（2）C點(diǎn)的坐標(biāo)為C1（-2，-2）或C2（2，2）．

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；一2.次函數(shù)圖象與平移變換．