Question

平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+n和反比例函數(shù)y=-

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x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，m）．
（1）求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=-

6

x

上，且位于直線(xiàn)y=x+n的下方，若點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出m，把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象和函數(shù)解析式得出即可．

解答：解：（1）把A（3，m）代入y=-

6

x

得：m=-2，
即A的坐標(biāo)是（3，-2），
把A的坐標(biāo)代入y=x+n得：-2=3+n，
解得：n=-5．
即一次函數(shù)的解析式是y=x-5；

（2）符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，-6）或（6，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．