Question

平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+n和反比例函數(shù)y=-

6

x

的圖象都經過點A（3，m）．
（1）求m的值和一次函數(shù)的表達式；
（2）點B在雙曲線y=-

6

x

上，且位于直線y=x+n的下方，若點B的橫、縱坐標都是整數(shù)，直接寫出點B的坐標．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出m，把A的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象和函數(shù)解析式得出即可．

解答：解：（1）把A（3，m）代入y=-

6

x

得：m=-2，
即A的坐標是（3，-2），
把A的坐標代入y=x+n得：-2=3+n，
解得：n=-5．
即一次函數(shù)的解析式是y=x-5；

（2）符合條件的點B的坐標是（1，-6）或（6，1）．

點評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．