【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點D，連接AD．（1）求直徑AB的長；（2）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）
【答案】(1)、4
；(2)、3π－6.
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)直徑得出∠ACB=90°，設(shè)AC=x，則AB=2x，然后根據(jù)Rt△ACB的勾股定理求出x的值，從而得出直徑；(2)、連接OD，然后根據(jù)三角形的面積計算法則和扇形的計算法則分別求出扇形AOD和△AOD的面積，從而得出陰影部分的面積.
試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴AB=2AC，設(shè)AC的長為x，
則AB=2x，在Rt△ACB中，
，∴
解得x=
，∴AB=
．
（2）連接OD．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°， ∴∠AOD=90°，
AO=
AB=
， ∴S△AOD =
S 扇AOD =
∴S陰影 = 
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊三角形OAB的頂點O(0，0)，A(0，6)，將該三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)2017次后，頂點B的坐標(biāo)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國家發(fā)改委發(fā)布信息，到2019年12月底，高速公路電子不停車快速收費(ETC)用戶數(shù)量將突破1.8億，將180 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)
（1）x﹣18=60
x﹣18+18=60○□
x=□
（2）x+21=54
x+21﹣21=54○□
x=□
（3）
x=105
x×3=105○□
x=□
（4）4x=48
4x+4=48○□
x=□
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×102
D.2.45×1011
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