【題目】如圖,在銳角中,邊上的高. ,.連接,交的延長線于點,連接.下列結論:;;;.其中一定正確的個數(shù)是(

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)題意,可得出∠FAE+BAD=90°,∠GAE+CAD=90°,進而得出∠FAE+BAD+GAE+CAD=180°,可判定①結論正確;由∠BAF+BAC=CAG+BAC,,得出∠FAC=BAG,,判定FAC≌△BAG,判定②結論正確;由∠EAF+BAD=90°,∠BAD+ABC=90°,得出∠EAF=ABC,可判定④結論正確;由∠AFC=ABG,∠AFC+FHA=90°,對頂角相等,得出∠ABG+BHC=90°,即可判定③結論正確;故正確的結論有4.

解:∵邊上的高. ,

∴∠FAE+BAD=90°,∠GAE+CAD=90°

∴∠FAE+BAD+GAE+CAD=180°

,①結論正確;

∴∠BAF+BAC=CAG+BAC

∴∠FAC=BAG

又∵

∴△FAC≌△BAGSAS

BG=CF,②結論正確;

∵∠EAF+BAD=90°,∠BAD+ABC=90°

∴∠EAF=ABC,④結論正確;

CFAB、BG分別交于點HI

∵△FAC≌△BAG

∴∠AFC=ABG

又∵∠AFC+FHA=90°,∠FHA=BHC(對頂角相等)

∴∠ABG+BHC=90°,即∠BIF=90°,即,

③結論正確;正確的個數(shù)有4.

故選:A.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,但始終保持EFDE交BC于點F.

(1)求證:△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的邊長為4,設AE=x,BF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式;

(3)當x取何值時,y有最大值?并求出這個最大值.

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(2)如圖,當AD為ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.

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【題目】我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制成如下統(tǒng)計圖表.

分數(shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

________

0.32

________

________

10

0.1

合計

________

1

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

1)這次書法作品比賽成績的調查是采用_____(填“普查”或“抽樣調查”),樣本是_____

2)完成上表,并補全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

3)若80分(含80分)以上的書法作品將被評為等級獎,試估計全市獲得等級獎的數(shù)量.

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【題目】如圖,□ABCD中,BE平分∠ABC且交邊AD于點E,如果AB=6cmBC=10cm,

試求:⑴□ABCD的周長;⑵線段DE的長.

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【題目】已知,如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A10,0),C0,4),點DOA的中點,點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動.

1)當t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?

2OPD為等腰三角形時,寫出點P的坐標(請直接寫出答案,不必寫過程).

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【題目】已知,,分別在直線上,是平面內一點,的平分線所在直線相交于點.

1)如圖1,當都在直線之間,且時,的度數(shù)為_________;

2)如圖2,當都在直線上方時,探究之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

3)如圖3,當在直線兩側時,直接寫出之間的數(shù)量關系是_____.

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【題目】閱讀材料:數(shù)學課上,老師展示了一位同學的作業(yè)如下:

已知多項式,

1)求;

2)若的結果與字母的取值無關,求的值.

下面是這位同學第(1)問的解題過程:

解:(1 …………………………第一步

…………………………………………………第二步

……………………………………………………………第三步

回答問題:

i)這位同學第______步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤原因是____________;

ii)請你幫這位同學完成題目中的第(2)問.

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