數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為 ．

（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線(xiàn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數(shù)值表示）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y=a(x+1)²-b (a≠0)的最小值是1，則a_____b.（＞，≥，＜或≤）

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閱讀下面材料：小軍遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．

（1）小軍發(fā)現(xiàn)老師講過(guò)的“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”可以解決這個(gè)問(wèn)題．他的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)回答：AD的取值范圍是 ．

（2）參考小軍思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，△ABC中，E為AB中點(diǎn)，P是CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接PE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D．求證：PA•CD＝PC•BD．

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在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，則∠C＝（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

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據(jù)報(bào)道，中國(guó)內(nèi)地首次采用“全無(wú)人駕駛”的燕房線(xiàn)地鐵有望年底完工，列車(chē)通車(chē)后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬(wàn)人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△ABP的面積是2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，-2）的拋物線(xiàn)的表達(dá)式__________ ．

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閱讀下面的材料：

小敏在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：

如果α，β都為銳角，且，，求的度數(shù)．

小敏是這樣解決問(wèn)題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得，，且BA，BC在直線(xiàn)BD的兩側(cè)，連接AC，可證得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得=∠ABC =

°．

請(qǐng)參考小敏思考問(wèn)題的方法解決問(wèn)題：

如果，都為銳角，當(dāng)，時(shí)，在圖2的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角α，畫(huà)出∠MON=，由此可得=______°．

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二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

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