Question

閱讀課本材料，解答后面的問(wèn)題．

折紙與證明

折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（圖27－1），怎樣證明∠C＞

∠B呢？

把AC沿∠A的平分線(xiàn)AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處（圖27－2）．于是，由∠AC’D＞∠B，可得∠C＞∠B．

在△ABC中，∠B=2∠C，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD滿(mǎn)足某種條件時(shí)，探討在線(xiàn)段AB、BD、CD、AC四條線(xiàn)段中，某兩條或某三條線(xiàn)段之間存在的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖3，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求證：AB+BD=DC；

（2）如圖4，當(dāng)AD是∠BAC的角平分線(xiàn)時(shí)，寫(xiě)出AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

Answer 1