Question

閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用(1)的結(jié)論分解因式．

(1)形如x2＋(p＋q)x＋pq型的二次三項式，有以下特點：①二次項系數(shù)是1；②常數(shù)項是兩個數(shù)之積；③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和，把這個二次三項式進行分解因式，可以這樣來【解析】

x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq

＝(x2＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)

＝(x＋p)(x＋q)．

因此，可以得x2＋(p＋q)x＋pq＝________．

利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式．

(2)利用(1)的結(jié)論分解因式：

①m2＋7m－18；

②x2－2x－15.

 

Answer 1

(1)(x＋p)(x＋q) (2)①(m＋9)(m－2) ②(x－5)(x＋3)

【解析】(1)x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)

(2)【解析】
①m2＋7m－18

＝m2＋(9－2)m＋(－2)×9

＝(m＋9)(m－2)

②x2－2x－15

＝x2＋(－5＋3)x＋(－5)×3

＝(x－5)(x＋3)