Question

【題目】（1）解方程： 3y（y﹣1）=2﹣2y

（2）如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．求∠ACB的大小．

Answer 1

【答案】（1），y2=1；(2) 90°．

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)本題特點(diǎn)，用“因式分解法”解此方程即可；

（2）由△ABC中，CD是邊AB上的高，可得∠ADC=∠CDB=90°，結(jié)合 可證得：△ADC∽△CDB，從而可得∠BCD=∠A，結(jié)合∠A+∠ACD=90°可得∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°.

試題解析：

（1）方程整理得：3y(y-1)-2(y-1)=0，

分解因式得：（3y-2）(y-1)=0，

解得： ，y2=1.

(2)∴∠ADC=∠BDC=90°；
又∵AD:CD=CD:BD，
∴△ADC∽△CDB；
∴∠ACD=∠B；
∵∠A+∠ACD=90°，
∴∠A+∠B=90°，即∠ACB=90°．